Многоугольник- замкнутая ломаная линия. Подробнее, многоугольник- линия, которая получается, если взять n любых точек A, B, C, D,... соединить прямолинейными отрезками каждую из них с последующей, а последнюю с первой.

Точки A, B, C, D,... называются вершинами многоугольника, а отрезки AB, BC, CD, ...называются сторонами многоугольника. Многоугольник может пересекать сам себя, причем точки самопересечения могут не быть его вершинами.

Существуют и другие точки зрения на то, что считать многоугольником. Многоугольником можно назвать связную часть плоскости, вся граница которой состоит из конечного числа прямолинейных отрезков, названных сторонами многоугольника. Многоугольник в этом смысле может быть и связной частью плоскости, т. е. такой многоугольник может иметь "многоугольные дыры". Рассматриваются также бесконечные многоугольники- части плоскости, ограниченные конечным числом прямолинейных отрезков и конечным числом полупрямых.

Если многоугольник не пересекает сам себя, то он разделяет совокупность всех точек плоскости, на нем не лежащих , на две части- конечную(внутреннюю) и бесконечную(внешнюю) в том смысле, что если две точки принадлежат одной из этих частей, то их можно соединить друг с другом ломаной, не пересекающей многоугольник, а если разным частям, то можно.

Сумма внутренних углов любого многоугольника с n сторонами равна (n-2)*180. Многоугольник называется выпуклым, если никакая сторона многоугольника будучи неограниченно продолженной, не разрезает многоугольник на две части. Выпуклый многоугольник можно охарактеризовать также следующим свойством: прямолинейный отрезок, соединяющий любые две точки плоскости.